Question

把數列的所有數按照從大到小的原則寫成如下數表：1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…
第k行有2^k-1個數，第t行的第s個數（從左數起）記為A（t，s），則A（8，17）=________．

Answer 1

分析：跟據第k行有2^k-1個數知每行數的個數成等比數列，要求A（t，s），先求A（t，1），就必須求出前t-1行一共出現了多少個數，根據等比數列求和公式可求，而由 可知，每一行數的分母成等差數列，可求A（t，s），令t=8，s=17，可求A（8，17）
解答：由第k行有2^k-1個數，知每一行數的個數構成等比數列，首項是1，公比是2，
∴前t-1行共有 個數，
∴第t行第一個數是A（t，1）=，
∴A（t，s）=，
令t=8，s=17，
∴A（8，17）=；
故答案為：．
點評：考查歸納推理、數列的性質和應用，此題是以一個數陣形式呈現的，考查觀察、分析、歸納、解決問題的能力，屬中檔題．