Question

在z軸上到點A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等的點的坐標是（　　）

A．（-3，0，0）

B．（0，3，0）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

Answer 1

設z軸上滿足條件的點為C（0，0，z），
∵點C到點A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等，
∴|AC|=|BC|，即

(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2

=

(1-0)2+(-3-0)2+(1-z)2

，
解之得z=-3，得C（0，0，-3），
故選：C