【題目】已知函數
的圖象與函數
的圖象關于
軸對稱，若函數
與函數
在區間
上同時單調遞增或同時單調遞減，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
寒假大串聯黃山書社系列答案
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
： 
（
為參數， 
），在以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線
： 
.
（1）試將曲線
與
化為直角坐標系
中的普通方程，并指出兩曲線有公共點時
的取值范圍；
（2）當
時，兩曲線相交于
， 
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正三角形等分成4個全等的小正三角形，將中間的一個正三角形挖掉（如圖1），再將剩余的每個正三角形分成4個全等的小正三角形，并將中間的一個正三角形挖掉，得圖2，如此繼續下去… 
（1）圖3共挖掉多少個正三角形？
（2）設原正三角形邊長為a，第n個圖形共挖掉多少個正三角形？這些正三角形面積和為多少？
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【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在一個周期內的圖像如圖所示，其中M（ 
，2），N（ 
，0）． 
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a= 
，c=3，f（ 
）= 
，求△ABC的面積．
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【題目】2016年高一新生入學后，為了了解新生學業水平，某區對新生進行了水平測試，隨機抽取了50名新生的成績，其相關數據統計如下：
分數段 | 頻數 | 選擇題得分24分以上（含24分） |
| 5 | 2 |
| 10 | 4 |
| 15 | 12 |
| 10 | 6 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
（Ⅰ）若從分數在
， 
的被調查的新生中各隨機選取2人進行追蹤調查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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【題目】設有關x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數中任取的一個數，b是從0，1，2這三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區間[0，3]中任取的一個數，b是從區間[0，2]中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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【題目】已知三角形ABC的頂點坐標為A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3）．
（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；
（2）求三角形ABC的面積．
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x+t，g（x）=x2﹣t（t∈R）
（1）當x∈[2，3]時，求函數f（x）的值域（用t表示）
（2）設集合A={y|y=f（x），x∈[2，3]}，B={y|y=|g（x）|，x∈[2，3]}，是否存在正整數t，使得A∩B=A．若存在，請求出所有可能的t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】微信運動和運動手環的普及，增強了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學在全校范圍內內積極倡導和督促師生開展“每天一萬步”活動，經過幾個月的扎實落地工作后，學校想了解全校師生每天一萬步的情況，學校界定一人一天走路不足
千步為不健康生活方式，不少于
千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學校委托數學組調查，數學組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結合實際及便于分層抽樣，認定全校教師人數為
人，高一學生人數為
人，高二學生人數
人，高三學生人數
，從中抽取
人作為調查對象，得到了如圖所示的這
人的頻率分布直方圖，這
人中有
人被學校界定為不健康生活方式者.
（1）求這次作為抽樣調查對象的教師人數；
（2）根據頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數的中位數（四舍五入精確到整數步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取
人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵
元，超健康生活方式者表彰獎勵
元，一般生活方式者鼓勵性獎勵
元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額恰好為
元的概率.
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