Question

已知函數(shù)
（1）若，求在圖象與軸交點處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求的范圍.

Answer 1

（1）；（2）或。

試題分析：（1）， ，在且
∴圖象與軸只有一交點，且為（1，0），又
∴在（1，0）切線方程為            6分
（2） 若在（1，2）為增函數(shù)，則
對增圖象，從而，若在（1，2）為減函數(shù)
則對增圖象，從而  或           12分
點評：難題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，在某區(qū)間，導(dǎo)數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。通過研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到不等式恒成立問題，轉(zhuǎn)化成了研究函數(shù)的最值，通過構(gòu)建a的不等式，求得a的范圍。