Question

【題目】某市環(huán)保部門為了讓全市居民認(rèn)識(shí)到冬天燒煤取暖對(duì)空氣數(shù)值的影響，進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識(shí).對(duì)該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出表數(shù)據(jù)：

（天）
（天）

（1）以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù).

參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）計(jì)算出、的值，將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，計(jì)算出、的值，可得出回歸直線方程；

（2）利用回歸直線方程，通過，代入可預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為天時(shí)空氣不合格的天數(shù).

（1）由表格中的數(shù)據(jù)可得，，

，

，

，，

所以，回歸直線方程為；

（2）根據(jù)（1）中所求的回歸直線方程，當(dāng)時(shí)，，

預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為天時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù)為天.