Question

復數z=（a²+a）+（a-1）i，a∈R，i為虛數單位，在復平面上對應的點位于第三象限，則a的取值范圍是________．（答案用區間表示）

Answer 1

（-1，0）
分析：由復數z=c+di（c，d∈R）位于第三象限，則，據此可解出答案．
解答：∵復數z=（a²+a）+（a-1）i，a∈R，i為虛數單位，在復平面上對應的點位于第三象限，
∴，解得-1＜a＜0，
則a的取值范圍是（-1，0）．
故答案為（-1，0）．
點評：本題考查復數的幾何意義，正確理解復數的幾何意義是解此題的關鍵．