Question

【題目】函數y=lg|x|（ ）
A.是偶函數，在區間（﹣∞，0）上單調遞增
B.是偶函數，在區間（﹣∞，0）上單調遞減
C.是奇函數，在區間（0，+∞）上單調遞增
D.是奇函數，在區間（0，+∞）上單調遞減

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數y=lg|x|，

∴f（﹣x）=lg|﹣x|=lg|x|=f（x），且x≠0，

∴函數y=lg|x|是偶函數，

在（﹣∞，0）上，y隨x的增大而減小，

∴函數y=lg|x|在區間（﹣∞，0）上單調遞減．

所以答案是：B．

【考點精析】通過靈活運用函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱即可以解答此題．