【題目】某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生8名，外科醫(yī)生6名，現(xiàn)選派4名參加抗擊新冠肺炎疫情醫(yī)療隊(duì)，其中
（1）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
（2）隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？
【答案】（1）506；（2）916.
【解析】
（1）先求總的從14名醫(yī)生中選派4名的可能數(shù)，再求不滿足條件甲、乙兩人都沒被選派的可能數(shù)，相減得答案；
（2）將所有情況分為1名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生，2名內(nèi)科醫(yī)生、名外科醫(yī)生，3名內(nèi)科醫(yī)生、1名外科醫(yī)生這三類，分別計(jì)數(shù)再相加得答案.
（1）不考慮甲、乙兩人，從所有14名醫(yī)生中選派4名共有
種；甲、乙兩人都沒被選派共有
種；
故甲、乙兩人至少有一人參加，有1001-495=506種；
（2）此時(shí)4名醫(yī)生的組成為，
第一類：1名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生，共有
種；
第二類：2名內(nèi)科醫(yī)生、名外科醫(yī)生，共有
種；
第三類：3名內(nèi)科醫(yī)生、1名外科醫(yī)生，共有
種；
故隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有
種選法.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：
（1）任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題共13分）
如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDF;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，有一個(gè)等腰直角三角板
垂直于平面
，有一條長(zhǎng)為7的細(xì)線，其兩端分別位于
處，現(xiàn)用鉛筆拉緊細(xì)線，在平面
上移動(dòng).
圖① 圖②
（1）圖②中的
的長(zhǎng)為多少時(shí)，
平面
？并給出證明.
（2）在（1）的情形下，求三棱錐
的高.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目，選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.
參考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的實(shí)軸長(zhǎng)為4，焦距為
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（異于橢圓的左頂點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．直線QM，QN的斜率分別為
，
，試問：是否存在點(diǎn)Q，使得
為定值？若存在．求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解
地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色學(xué)校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算
與
的相關(guān)系數(shù)
，并說明與的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知：
，則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；
，則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般；
，則認(rèn)為與線性相關(guān)性較弱）；
（2）求關(guān)于的線性回歸方程
，并預(yù)測(cè)地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)）.
本題參考公式和數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解某市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分組區(qū)間為：
，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）求頻率分布直方圖中
的值，并估計(jì)該市高中學(xué)生的平均成績(jī)；
（2）設(shè)
、
、
、
四名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間
內(nèi)，
、
兩名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間
內(nèi)，現(xiàn)從這6名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì)，求學(xué)生、至少有一人被選中的概率.
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