Question

【題目】函數在區間上的圖像如圖所示，將該函數圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖像關于直線對稱，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分析：由周期求出ω，由五點法作圖求出的值，可得函數的f（x）的解析式．再根據函數g(x)的對稱軸求出m的最小值，可得結論．

詳解：由函數（，）的圖象可得

T=

再由五點法作圖可得 2×（﹣）+=0，∴=．

故函數f（x）的解析式為 f（x）=sin（2x+）．

故把f（x）=sin（2x+）的圖象各點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移m（m＞0）個單位長度后，得到g（x）=sin（4x﹣4m+）的圖象，

∵所得圖象關于直線對稱，

∴4×﹣4m+=+kπ，解得：m=﹣kπ，k∈Z，

∴由m＞0，可得當k=1時，m的最小值為．

故答案為：C