Question

【題目】平面α∥平面β的一個充分條件是（ ）
A.存在一條直線a，a∥α，a∥β
B.存在一條直線a，aα，a∥β
C.存在兩條平行直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α
D.存在兩條異面直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

Answer 1

【答案】D
【解析】證明：對于A，一條直線與兩個平面都平行，兩個平面不一定平行．故A不對；
對于B，一個平面中的一條直線平行于另一個平面，兩個平面不一定平行，故B不對；
對于C，兩個平面中的兩條直線平行，不能保證兩個平面平行，故C不對；
對于D，兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面，可以保證兩個平面平行，故D正確．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面與平面平行的判定的相關知識，掌握判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行．