Question

設，其中，為互相垂直的單位向量，又，則實數m=________．

Answer 1

-2
分析：利用向量坐標的定義寫出兩個向量的坐標，利用向量垂直的充要條件列出方程，利用向量模的坐標公式，將方程中向量的模用坐標表示，得到關于m的方程，解方程求出m的值．
解答：∵，其中為互相垂直的單位向量
∴，
∵
∴
∴
∴（m+1）²+9=1+（m-1）²
解得m=-2
故答案為：-2．
點評：解決向量垂直的問題，利用向量垂直的充要條件：數量積為0，列出方程解決；解決向量的模問題常利用向量模的平方等于向量的平方處理．