Question

設(shè)

a

=（m+1）i-3j，

b

=i+（m-1）j，其中i，j為互相垂直的單位向量，又(

a

+

b

)  ⊥(

a

-

b

)，則實數(shù)m=（　　）

• A、3
• B、2
• C、-3
• D、-2

Answer 1

分析：利用向量坐標(biāo)的定義寫出向量的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件列出方程，求出m的值．

解答：解：∵

a

=(m+1，-3)，

b

=(1，m-1)
∴

a

+

b

=(m+2，，m-4)，

a

-

b

=(m，-2-m)
∵(

a

+

b

)  ⊥(

a

-

b

)
∴(

a

+

b

)  •(

a

-

b

)=0
∴（m+2）m+（m-4）（-2-m）=0
解得m=-2
故選D

點評：本題考查向量的坐標(biāo)運算；向量垂直的坐標(biāo)形式的充要條件：對應(yīng)坐標(biāo)乘積的和為0．