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如圖,設點P從原點沿曲線y=x2向點A(2,4)移動,記直線OP、曲線y=x2及直線x=2所圍成的面積分別記為S1,S2,若S1=S2,則點P的坐標為     .
(,)
【思路點撥】設直線OP的方程為y=kx,P點的坐標為(x0,y0),由S1=S2求出k的值,再求點P的坐標.
解:設直線OP的方程為y=kx,P點的坐標為(x0,y0),則(kx-x2)dx=(x2-kx)dx,
即(kx2-x3)=(x3-kx2),
k-=-2k-(-k),
解得k=,即直線OP的方程為y=x,所以點P的坐標為(,).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若S1dx,S2dx,S3dx,則S1,S2,S3的大小關系為(  )
A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3
C.S2<S3<S1D.S3<S2<S1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

yf(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等的實
根,且f′(x)=2x+2.
(1)求yf(x)的表達式;
(2)求yf(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,曲線圍成的陰影部分的面積為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個閉合圖形(圖中的陰影部分),則該閉合圖形的面積是(  )
A.1B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從如圖所示的正方形區域內任取一個點,則點取自陰影部分的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=f(x)dx的值為(  )
A.B.4C.6D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

=_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由直線x=-xy=0與曲線y=cos x圍成的封閉圖形的面積為( ).
A.B.1 C.D.

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同步練習冊答案
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