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(本小題滿分13分)如圖,E為矩形ABCD所在
平面外一點(diǎn),平面ABE,AE=EB=BC=2,F(xiàn)為
CE是的點(diǎn),且平面ACE,
(1)求證:平面BCE;
(2)求三棱錐C—BGF的體積。
解:(1)證明:平面ABE,AD//BC。
  
平面ABE,則…………3分
平面ACE,則…………5分
平面BCE。…………7分
(2)由題意,得G是AC的中點(diǎn),連FG,

而BC=BE,F是EC的中點(diǎn)…………9分
AE//FG,且
平面BCE,∴平面BCF。…………11分


…………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,分別為的中點(diǎn)。
(I)證明:ED為異面直線的公垂線;
(II)設(shè)求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱柱中,=重點(diǎn),則異面直線所成角的余弦值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列結(jié)論正確的是( ▲ )
A.A1C1∥ADB.C1D1⊥AB
C.AC1與CD成45°角D.A1C1與B1C成60°角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是( ▲ ) 
A.如果平面內(nèi)的任何直線都平行平面,則
B.如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
C.如果平面平面,平面平面,那么直線平面
D.如果平面平面,直線,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間,下列命題正確的是(   )
A.若三條直線兩兩相交,則這三條直線確定一個(gè)平面
B.若直線m與平面內(nèi)的一條直線平行,則m//
C.若平面,則過內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面
D.若直線a//b,且直線,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D-AB-C,則異面直線DC與AB所成角的正切值為
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)αβγ為平面,mnl為直線,則對(duì)于下列條件:
αβαβlml
αγmαβγβ
αγβγmα
nαnβmα.
其中為mβ的充分條件是________(將你認(rèn)為正確的所有序號(hào)都填上).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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