Question

在(2-

x

)6展開式中，不含 x³項的所有項的系數和為（　　）

• A、-1
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r=1項，令x的指數為3求出展開式中x³的系數，令x=1求出所有系數和，從而求出所求．

解答：解：設求的項為T_r+1=C₆^r2^6-r （-

x

）^r=（-1）^rC₆^r2^6-rx

1

2

r
今r=6，
∴T₇=C₆⁶=1．
所有系數和為1
∴不含 x³項的所有項的系數和為1-1=0
故選D

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．