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已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是________．

【答案】

λ>－且λ≠0

【解析】∵a與a＋λb均不是零向量，夾角為銳角，

∴a·(a＋λb)>0，∴5＋3λ>0，∴λ>－.

當a與a＋λb同向時，a＋λb＝ma(m>0)，

即(1＋λ，2＋λ)＝(m,2m)．

∴，得，

∴λ>－且λ≠0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

(1)若t=1,且x∥y,求k的值；

(2)若tR^＋，x?y＝5,求證k≥1.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.4平面向量的數(shù)量積練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知a＝(1,2)，b＝(－2,1)，則與2a－b同方向的單位向量e為________．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A＝{1,2,3，m}，B＝{4,7，n⁴，n²＋3n}，其中m，n∈N^*，若x∈A，y∈B，有對應(yīng)法則f：x→y＝px＋q是從集合A到集合B的一個函數(shù)，且f(1)＝4，f(2)＝7，試求m，n，p，q的值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λ b的夾角為銳角，求實數(shù)λ的取值范圍.

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