Question

動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長(zhǎng)方形熊貓居室（如圖所示）．如果可供建造圍墻的材料長(zhǎng)是30米，那么寬x=

5

米時(shí)才能使所建造的熊貓居室面積最大．

Answer 1

分析：由已知中的圖形，我們?cè)O(shè)與墻垂直的墻長(zhǎng)為X，根據(jù)可供建造圍墻的材料長(zhǎng)是30米，我們易得到兩間房的總面積Y與居室的寬X之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)與墻垂直的墻長(zhǎng)為X．
則與墻平行的面長(zhǎng)為30-3X （因?yàn)橛袃砷g，所以中間有一個(gè)隔墻）
則有兩間房的總面積為：Y=X•（30-3X）
化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：Y=-3X²+30X
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)X=5時(shí)，Y取最大值
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，函數(shù)的最值，其中根據(jù)已知條件求出函數(shù)函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．