Question

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

已知函數f(x)=|x-1|

(I )解關于x;的不等式f(x)+x2-1>0;

(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求實數m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)由題意原不等式可化為：

即：……………2分

由得

由得

綜上原不等式的解為……………5分

(Ⅱ)原不等式等價于

令，即，…………8分

由，所以，

所以.………………10分

考點：本試題考查了絕對值不等式的求解運用。

點評：解決該試題的關鍵是對于絕對值符號的去掉，然后分類討論得到不等式的解集，注意要把不同情況下的解集取其并集得到結論，同時對于解集為非空的問題，一般可以先求解解集為空集的情況，運用對立的思想來得到結論，屬于中檔題。