Question

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；（2）按總價打9.2折付款．
某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若以購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？

Answer 1

分析：先分別列出兩家的費用，再分別根據(jù)y₁=y₂，y₁＞y₂，y₁＜y₂討論，即可得出結(jié)論．

解答：解：由題意，（1）買1個茶壺贈送1個茶杯，y₁=20×4+5（x-4）=5x+60，（x≥4）；
（2）按總價打9.2折付款．y₂=（20×4+5x）×9.2=4.6x+73.6，（x≥4）；
由y₁=y₂，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．
∴當x=34時，兩種辦法付款相同
由y₁＜y₂，即5x+60＜4.6x+73.6，得4≤x＜34
∴當4≤x＜34時，按優(yōu)惠辦法（1）更省錢；
由y₁＞y₂，即5x+60＞4.6x+73.6，得x＞34
∴當x＞34時，按優(yōu)惠辦法（2）更省錢．

點評：本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建．解題的關(guān)鍵是研究商家的優(yōu)惠政策，并根據(jù)政策選擇合適的方案