【題目】過點
作拋物線
的兩條切線,切點分別為
,
,
,
分別交
軸于
,
兩點,
為坐標原點,則
與
的面積之比為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
求出切線方程，得出A，B兩點坐標，計算E，F坐標，再計算三角形面積得出結論．
設過P點的直線方程為：y=k（x﹣2）﹣1，代入x2=4y可得x2﹣4kx+8k+4=0，①
令△=0可得16k2﹣4（8k+4）=0，解得k=1
．
∴PA，PB的方程分別為y=（1+
）（x﹣2）﹣1，y=（1﹣）（x﹣2）﹣1，
分別令y=0可得E（
，0），F（1﹣，0），即|EF|=2．
∴S△PEF=
解方程①可得x=2k，
∴A（2+2，3+2），B（2﹣2，3﹣2），
∴直線AB方程為y=x+1，|AB|=8，
原點O到直線AB的距離d=
，
∴S△OAB=
，
∴△PEF與△OAB的面積之比為
．
故答案為：C
互動英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現金、支付寶、微信、銀聯卡.若顧客甲沒有銀聯卡，顧客乙只帶了現金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)。在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
。
（1）寫出曲線，
的普通方程；
（2）過曲線的左焦點且傾斜角為
的直線
交曲線于
兩點，求
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區上年度電價為
元/（
），年用電量為
．本年度該地政府實行惠民政策，要求電力部門讓利給用戶，將電價下調到
元/（）至
元/（）之間，而用戶的期望電價為
元/（）．經測算，下調電價后新增用電量和實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數為
）．該地區的電力成本價為
元/（）．
（1）寫出本年度電價下調后電力部門的收益
（單位：元）關于實際電價
（單位：元/（）的函數解析式；（收益
實際用電量
（實際電價
成本價））
（2）設
，當電價最低定為多少時，可保證電力部門的收益比上年至多減少
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且直線經過曲線的左焦點
．
（1）求
的值及直線的普通方程；
（2）設曲線的內接矩形的周長為
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照《國務院關于印發“十三五”節能減排綜合工作方案的通知》（國發[2016〕74號）的要求，到2020年，全國化學需氧量排放總量要控制在2001萬噸以內，要比2015年下降10%假設“十三五”期間每一年化學需氧量排放總量下降的百分比都相等，2015年后第
年的化學需氧量排放總量最大值為
萬噸.
（1）求的解析式；
（2）求2019年全國化學需氧量排放總量要控制在多少萬噸以內（精確到1萬噸）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的的參數方程為
（其中
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線經過點．曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點(
在軸上方)，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個工廠在某年連續10個月每月產品的總成本y（萬元）與該月產量x（萬件）之間有如下一組數據：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通過畫散點圖，發現可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明；
（2）①建立月總成本y與月產量x之間的回歸方程；
②通過建立的y關于x的回歸方程，估計某月產量為1.98萬件時，此時產品的總成本為多少萬元？
（均精確到0.001）
附注：①參考數據：
，
，
②參考公式：相關系數
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
．
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