Question

（2011•沈陽二模）已知圖象不間斷的函數f（x）是區間[a，b]上的單調函數，且在區間（a，b）上存在零點．如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內可以填寫的內容有如下四個選擇：
①f（a）f（m）＜0；②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；④f（b）f（m）＞0
其中能夠正確求出近似解的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：利用二分法求方程近似值的步驟，得到滿足什么條件時將b賦值與m；得到判斷框中的條件．

解答：解：據二分法求方程近似解的步驟知
當f（m）f（a）＜0即f（m）f（b）＞0時，說明根在區間（a，m）內，令b=m
當f（m）f（b）＜0即f（m）f（a）＞0時，說明方程的根在區間（m，b）內，令a=m
由框圖得到當滿足判斷框中的條件時將b=m
故判斷框內的條件為f（m）f（a）＜0或f（m）f（b）＞0
故選C

點評：本題考查由實際問題何時將出現將b的值賦給m，即程序框圖中需要的條件．