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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,分別是雙曲線C:的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交與點M,若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是(   )
A.
B.
C.
D.
B
由題意知直線的方程為:y=x+b,聯立方程組
得點Q();
聯立方程組得點P (-)
所以PQ的中點坐標為(),即PQ的垂直平分線方程為:y-=-(x-)
,得x=c(1+),所以c(1+)=3c,所以,即,所以e=,故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若為線段的中點,為坐標原點,則=            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若中心在原點、焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線),與拋物線的準線交于兩點,為坐標原點,若的面積等于,則   
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,離心率為2,一個焦點為F(-2,0).
(1)求雙曲線方程;
(2)設Q是雙曲線上一點,且過點F,Q的直線l與y軸交于點M,若= 2,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的焦點坐標是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線)的兩個焦點,上一點,
,且△最小內角的大小為,則雙曲線的漸近線方程
是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線,以右頂點為圓心,實半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1:2的兩部分,則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與雙曲線交于兩點(不在同一支上),為雙曲線的兩個焦點,則在(    )
A.以為焦點的雙曲線上B.以為焦點的橢圓上
C.以為直徑兩端點的圓上 D.以上說法均不正確

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同步練習冊答案
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