Question

已知集合，集合，是否存在實數，使得集合A、B能同時滿足下列三個條件：

①；②；③？若存在，求出實數的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

這樣的實數不存在

【解析】

試題分析：由已知條件可得，若存在，由，且，∴，

又，∴，∴，或，

當時，有，即，

解得，或，此時集合，或都與矛盾；

當時，同理得出矛盾，故這樣的實數不存在．

考點：本題主要考查子集、集合相等、交集、并集的概念、集合中元素的性質。

點評：此題考查了集合的各種運算，探究求得a，利用集合中元素的互異性，確認其是否存在性。