Question

已知集合M={2，4}，N={1，2}，P={x|x=

a

b

，a∈M，b∈N}，則集合P的子集個數為（　　）

• A、3
• B、4
• C、8
• D、16

Answer 1

考點：子集與真子集

專題：集合

分析：本題可先對集合P進行化簡，然后根據子集個數的規律得到本題答案．

解答： 解：∵集合M={2，4}，N={1，2}，a∈M，b∈N，
∴a可取2，4；b可取1，2．
∴

a

b

可能是

2

1

，

2

2

，

4

1

，

4

2

．
∵

2

1

=

4

2

=2，
∴

a

b

可能的不同值分別為：1，2，4三個．
∴P={x|x=

a

b

，a∈M，b∈N}={1，2，4}．
∴集合P的子集個數為2³=8個．
故答案為：C

點評：本題考查的知識點是元素與集合的關系、集合中元素的互異性、子集的個數．本題思維量不大，容易計算，屬于基礎題．