Question

甲、乙兩人同時從學(xué)校去縣城開會，已知甲以速度a走了一半時間，另一半時間的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，則甲、乙兩人先到達縣城的是________．

Answer 1

甲
分析：根據(jù)題意設(shè)出兩地的距離為S，得甲所需要的時間為t₁=；乙所需要的時間為t₂=．再用作差的方法，得到t₁-t₂=是一個小于零的常數(shù)，因此可得甲用的時間比乙要短．
解答：設(shè)M，N兩地之間的距離為S公里，從學(xué)校到達縣城甲需時間t₁小時，乙需時間t₂小時，
根據(jù)題意得 at₁+bt₁=S，
則t₁=；
t₂=；
t₁-t₂=
=
=＜0
因此t₁＜t₂，即甲比乙先到
故答案為：甲
點評：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于中檔題．在解題的過程中用到了作差法比較兩個式子的大小，是一種常見的比較大小的方法．