Question

某學校組織演講比賽，準備從甲、乙等8名學生中選派4名學生參加，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且若甲、乙同時參加時，他們的演講順序不能相鄰，那么不同的演講順序的種數為（　　）

Answer 1

分析：分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計算可得其符合條件的情況數目，由加法原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，分2種情況討論，
若只有甲乙其中一人參加，有C₂¹•C₆³•A₄⁴=960種情況；
若甲乙兩人都參加，有C₂²•C₆²•A₄⁴=360種情況，
其中甲乙相鄰的有C₂²•C₆²•A₃³•A₂²=180種情況；
則不同的發言順序種數960+360-180=1140種．
故選C．

點評：本題考查排列、組合知識，考查計數原理，利用加法原理，正確分類是關鍵．