Question

(本小題滿分12分)  某公司是否對某一項目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定．他們三人都有“同意”、“中立”、“反對”三類票各一張．投票時，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，他們的投票相互沒有影響．規定：若投票結果中至少有兩張“同意”票，則決定對該項目投資；否則，放棄對該項目投資．（Ⅰ）求此公司決定對該項目投資的概率（Ⅱ）求此公司放棄對該項目投資且投票結果中最多有一張“中立”票的概率。

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)   

解析:

（Ⅰ）此公司決定對該項目投資的概率為6分

（Ⅱ）此公司放棄對該項目投資且投票結果中最多有一張“中立”票，有以下四種情形：

	“同意”票張數	“中立”票張數	“反對”票張數
事件A	0	0	3
事件B	1	0	2
事件C	1	1	1
事件D	0	1	2

;.

∵A、B、C、D互斥，∴P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=.…6分