Question

圖中C₁、C₂、C₃為三個冪函數(shù)y=x^a在第一象限內(nèi)的圖象，則解析式中指數(shù)a的值依次可以是（　　）

• A、-1、

  1

  2

  、3
• B、-1、3、

  1

  2

• C、

  1

  2

  、-1、3
• D、

  1

  2

  、3、-1

Answer 1

分析：由題中選項(xiàng)知：“n取-1、3、

1

2

三個值”，依據(jù)冪函數(shù)y=x^a的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象特征可得答案．

解答：解：根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象當(dāng)n＞0時，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₃的n=3，曲線c₂的n=

1

2

，當(dāng)n＜0時，在第一象限是減函數(shù)，所以曲線c₁的n=-1，
則解析式中指數(shù)a的值依次可以是-1，

1

2

，3．
故選A．

點(diǎn)評：冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學(xué)習(xí)冪函數(shù)重點(diǎn)是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)，把握冪函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數(shù)在第一象限的凹凸方向．