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已知橢圓C:
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍
(1)(2)k

試題分析:(1)橢圓C: 
(2)顯然直線x=0不滿足條件,可設直線l:y="kx+2" ,A(),B()

(1)



=+(>0
所以-2<k<2……… (2)由 (1)(2)得k
點評:主要是考查了直線于橢圓的位置關系的運用,通過聯立方程組來得到求解,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若雙曲線的離心率等于,直線與雙曲線的右支交于兩點.
(1)求的取值范圍;
(2)若,點是雙曲線上一點,且,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線方程為x-2y=1.則它的右焦點坐標是(  )
A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為

軸被拋物線截得的線段長等于的長半軸長.
(1)求的方程;
(2)設軸的交點為,過坐標原點的直線
相交于兩點,直線分別與相交于.   
①證明:為定值;
②記的面積為,試把表示成的函數,并求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的漸近線方程為,它的一個焦點是,則雙曲線的標準方程是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為2,坐標原點到直線AB的距離為,其中A(0,-b),B(a,0).
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)設F是雙曲線的右焦點,直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q,點M為線段PQ的中點.若點M在直線x=-2上的射影為N,滿足·=0,且||=10,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓:和圓,過橢圓上一點引圓的兩
條切線,切點分別為. 若橢圓上存在點,使得,則橢圓離心率的取值范圍
是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,若cam的等比中項,n2是2m2c2的等差中項,則橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為,焦點是,點到直線的距離為,過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點,使得.
(1)求橢圓的方程;(2)求直線的方程.

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同步練習冊答案
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