Question

如圖，正四棱錐 （底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于（　�。�

• A．3

  7

• B．6

  7

• C．12
• D．24

Answer 1

分析：正視圖是一個三角形，底邊長是等于正四棱錐底面正方形的邊長，高為正四棱錐的高的一個等腰三角形，即可判斷三角形的形狀，然后求出面積即可．

解答：解：由題意可知：正視圖是一個三角形，
底邊長是等于正四棱錐底面正方形的邊長，高為正四棱錐的高的一個等腰三角形，
腰長l=

52-32

=4，高為h=

42-32

=

7

，
又∵正四棱錐底面正方形的邊長為：6，
正視圖面積為：

1

2

×6×

7

=3

7

．
故選A．

點評：本題考查簡單幾何體的三視圖，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．