【題目】已知命題
；命題
函數(shù)
在區(qū)間
上有零點．
（1）當(dāng)
時，若
為真命題，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若命題
是命題
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）將
代入命題
，求出命題
為真時對應(yīng)的實數(shù)
的范圍，并求出當(dāng)命題
為真時對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍，將兩個范圍取交集可得出答案；
（2）由命題是命題的充分不必要條件，得出命題中實數(shù)的取值范圍是命題中實數(shù)的取值范圍的真子集，由此可得出關(guān)于實數(shù)
的取值范圍.
（1）當(dāng)時，命題
，則
或
．
函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，
且函數(shù)在區(qū)間上有零點，則
，
命題
，
若
為真命題，
，
.
實數(shù)的取值范圍是；
（2）
，
，
命題
；命題，命題是命題的充分不必要條件，
，
，得
.
當(dāng)
時，則有
，不合乎題意；
當(dāng)時，則有
，合乎題意.
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)曲線
在點
處的切線與直線
垂直時，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱錐A-BPC中，
，M為AB的中點，D為PB的中點，且
為正三角形.
（1）求證：
平面APC；
（2）若
，
，求三棱錐D-BCM的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側(cè)面
底面
，四邊形
是邊長為2的菱形，
，
，
，E，F分別為AC，
的中點．
（1）求證：直線EF∥平面
；
（2）設(shè)
分別在側(cè)棱
，
上，且
，求平面BPQ分棱柱所成兩部分的體積比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題：
（1）一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
（2）一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合.
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）已知橢圓
,直線
不過原點
且不平行于坐標(biāo)軸，與
有兩個交點
，
，線段
的中點為
．
（Ⅰ）證明：直線
的斜率與的斜率的乘積為定值；
（Ⅱ）若過點
，延長線段與交于點
，四邊形
能否為平行四邊形？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定點
，動點P是圓M：
上的任意一點，線段NP的垂直平分線和半徑MP相交于點Q．
求
的值，并求動點Q的軌跡C的方程；
若圓
的切線l與曲線C相交于A，B兩點，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
為內(nèi)一點，若分別滿足下列四個條件：
①
；
②
；
③
；
④
；
則點分別為的（ ）
A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心
C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出以下三個命題：
①若
，則
；
②在
中，若
，則
；
③在一元二次方程
中，若
，則方程有實數(shù)根．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________．
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