Question

集合A＝{x|x²－3x－10<0，x∈Z}，從集合A中任取兩個(gè)元素a、b且a·b≠0，則方程＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為_(kāi)_______．

Answer 1

A＝{x|－2<x<5，x∈Z}＝{－1，0，1，2，3，4}，由條件知，(a，b)的所有可能取法有：(－1，1)，(－1，2)，(－1，3)，(－1，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)，(4，－1)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(3，2)，(4，2)，(4，3)，共20種，方程＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，應(yīng)有a>b>0，∴有(2，1)，(3，1)，(4，1)，(3，2)，(4，2)，(4，3)共6種，∴ 所求概率P＝＝.