Question

（本小題滿分10分）如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°。用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域?yàn)?img width=15 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/123/419923.gif">，、，設(shè)+的值為，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為. 

（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；

（Ⅱ）某人進(jìn)行了12次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分.

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)  50

解析:

⑴由幾何概率模型可知：；   

   （2分）

則，

所以   （4分）

⑵由條件可知的取值為：，則的分布列為：

（8分）

他平均一次得到的獎(jiǎng)勵(lì)分即為的期望值：

所以給他玩次，平均可以得到分   （10分）