Question

i是虛數單位，若

3+i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是

-2

．

Answer 1

分析：由

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=2-i=a+bi，知a=2，b=-1，由此能夠求出ab．

解答：解：∵

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3+i-3i-i2

2

=

4-2i

2

=2-i=a+bi，
∴a=2，b=-1，
∴ab=-2．
故答案為：-2．

點評：本昰考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．