已知橢圓
＝1(a>b>0)的離心率為
，且過點P
，A為上頂點，F(xiàn)為右焦點．點Q(0，t)是線段OA(除端點外)上的一個動點，
過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點M，以QM為直徑的圓的圓心為N.
(1)求橢圓方程；
(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
(3)設(shè)點R為圓N上的動點，點R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
經(jīng)過點
，其左、右頂點分別是
、
，左、右焦點分別是
、
，
（異于、）是橢圓上的動點，連接
交直線
于
、
兩點,若
成等比數(shù)列.
（1）求此橢圓的離心率；
（2）求證:以線段
為直徑的圓過點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，其左焦點到點P(2，1)的距離為
.不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．
(1)求橢圓C的方程；
(2)求△ABP面積取最大值時直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線x2＝4y的焦點為F，過焦點F且不平行于x軸的動直線交拋物線于A、B兩點，拋物線在A、B兩點處的切線交于點M.
(1)求證：A、M、B三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
(2)設(shè)直線MF交該拋物線于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：(x＋1)2＋y2＝16，點F(1，0)，E是圓C上的一個動點，EF的垂直平分線PQ與CE交于點B，與EF交于點D.
(1)求點B的軌跡方程；
(2)當(dāng)點D位于y軸的正半軸上時，求直線PQ的方程；
(3)若G是圓C上的另一個動點，且滿足FG⊥FE，記線段EG的中點為M，試判斷線段OM的長度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A(2，2)，其焦點F在x軸上．
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
(3)設(shè)過點M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點，ME＝2DM，記D和E兩點間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
， 焦距為2，過作垂直于橢圓長軸的弦長
為3
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點的動直線
交橢圓于A、B兩點，判斷是否存在直線使得
為鈍角，若存在，求出直線的斜率
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線
＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2
)；
(2)與雙曲線
＝1有公共焦點，且過點(3
，2)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是橢圓
的兩個焦點，
為坐標(biāo)原點，點
在橢圓上，且
，⊙是以
為直徑的圓，直線
：
與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)
，且滿足
時，求弦長
的取值范圍．
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