Question

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+

2π

3

）的值．

Answer 1

根據題意得：sinα=

2

5

，cosα=-

1

5

，
∴sin2α=2sinαcosα=-

4

5

，cos2α=cos²α-sin²α=-

3

5

，
則sin（2α+

2π

3

）=sin2αcos

2π

3

+cos2αsin

2π

3

=

2

5

-

3 3

10

．