Question

已知函數(shù)（其中>0），且函數(shù)的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

Answer 1

（Ⅰ）。（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 ，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值 .

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/e/1jeje4.png" style="vertical-align:middle;" />

               2分
              4分
                   6分
因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以 
所以                              8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)
當(dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值          11分
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值                 13分
考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)，正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題較為典型，一般的，研究三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì)，往往需要利用三角公式“化一”，再利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步解題。本題（2）給出角的較小范圍，確定三角函數(shù)的最值時(shí) ，易于出錯(cuò)，應(yīng)特別注意。