Question

某平行六面體各棱長均為4，在由頂點P出發的三條棱上分別截取PA=1，PB=2，PC=3，則三棱錐P-ABC的體積是原平行六面體體積的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：采用特值法的思想，不妨令此平行六面體為一個正方體，易得其體積為64，再由公式求出三棱錐P-ABC的體積，求它們的比值即可
解答：解：不妨令此平行六面體為一個正方體，易得其體積為64，
∵頂點P出發的三條棱上分別截取PA=1，PB=2，PC=3，
∴三棱錐P-ABC的體積是×2××1×3=1
故三棱錐P-ABC的體積是原平行六面體體積的
故選A
點評：本題考查棱柱、棱錐的體積求法，由于本題是一個選擇題，符合題意的選項一定符合其特殊情況，這是利用特值法解選擇題的理論基礎，如此一轉化，題目易做，做題時要注意特值法的應用，本題解題的關鍵是理解平行六面體的幾何特征及熟記柱、錐的體積公式