在直角坐標系
中，直線
的方程為
，曲線
的參數方程為
．
(1)已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，點
的極坐標為
，判斷點與直線的位置關系；
(2)設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．
（1）點在直線上；（2）
解析試題分析：（1）因為的極坐標為將極坐標轉化為普通方程中對應的點為
，所以可知點P在直線上.
（2）求點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.解法一是計算曲線的參數方程中的點到直線的距離，再用最值得到結論.解法二是將曲線的參數方程轉化為普通方程，然后利用平行于的直線與曲線C相切，再計算兩平行間的距離即可得到結論.
試題解析：（1）把極坐標系下的點
化為直角坐標得，
滿足方程，
點在直線上.
（2）解法一、因為點是曲線上的點，故可設點的坐標為
，
所以點到直線的距離
所以當
時，
取得最小值
解法二、曲線的普通方程為：
，
平移直線到
使之與曲線相切，設
，
由
得：
，即：
由
，解得：
，
曲線上的點到距離的最小值
.
考點：1.極坐標、參數方程的知識.2.直線與橢圓的位置關系.3.點與直線的位置關系.
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黃岡小狀元口算速算練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，設動點P，Q都在曲線C：
（θ為參數）上，且這兩點對應的參數分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中
軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數方程為
（
為參數），點Q的極坐標為
。
（1）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（2）直線
過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線 的直角坐標方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的參數方程為
，（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為
.
（1）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）將直線向右平移h個單位，所得直線
與圓C相切，求h.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為
，直線l的極坐標方程為ρcos
＝a，且點A在直線l上．
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程；
(2)圓C的參數方程為
(α為參數)，試判斷直線l與圓C的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面直角坐標系中，直線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
．
(Ⅰ)求直線的極坐標方程；
(Ⅱ)若直線與曲線相交于
兩點，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
)=6,圓C的參數方程為
(θ為參數),求直線l被圓C截得的弦長.
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上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
，求點
的直角坐標．
cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個交點在極軸上，求a的值．