Question

設函數，已知f（a）＞1，則a的取值范圍為（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+°∞）
D．（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：分a＞0 和a≤0 兩種情況，分別求出不等式的解集，最后將解集取并集．
解答：解：當a＞0時，f（a）＞1，即＞1，a＞1，故 a＞1．
當a≤0時，f（a）＞1，即 -1＞1，2^-a＞2，-a＞1，∴a＜-1．
綜上，a的取值范圍為 （-∞，-1）∪（1，+∞），
故選 B．
點評：本題考查利用指數函數的單調性解指數不等式，體現了分類討論的數學思想．