Question

設(shè)函數(shù)，已知f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-2，1）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=，f（a）＞1，知當(dāng)a≤0時(shí)，（）^a-3＞1；當(dāng)a＞0時(shí)，．由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=，f（a）＞1，
∴當(dāng)a≤0時(shí)，（）^a-3＞1，即＞4，解得a＜-2；
當(dāng)a＞0時(shí)，，解得a＞1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．