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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設i是虛數單位，若復數z滿足
z1+i
=2-3i，則復數z的虛部為
-1
-1
．
分析：利用復數的運算法則和虛部的意義即可得出．
解答：解：∵復數z滿足
z
1+i
=2-3i，∴
z(1-i)
(1+i)(1-i)
=2-3i，化為z（1-i）（1+i）=2（2-3i）（1+i），∴z=5-i，
故復數z的虛部為-1．
故答案為-1．
點評：熟練掌握復數的運算法則和虛部的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若i是虛數單位，設
1+i
2-i
=a+（b+1）i（a，b∈R），則復數Z=a+bi在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個根，且z在復平面內對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，設p：復數z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數單位）在復平面內對應的點在第二象限，q：復數z2=1+（m-2）i的模不超過
10
．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a是實數，若復數
a
1-i
+
1-i
2
（i為虛數單位）在復平面內對應的點在直線x+y=0上，則a的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位,給出下列四個命題:

①1+2i的共軛復數是2+i;

②若a+bi=c+di,則a=c,b=d;

③若z1=a+bi,z2=c+di,則z1-z2＞0z1＞z2;

④復數(2-i)2在復平面上對應的點在第四象限.

其中的真命題是

A.①②              B.③④                 C.④                   D.②④

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同步練習冊答案
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