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已知一個樣本的方差為

，
若這個樣本的容量為

，平均數為

，則

( )

A．0

B．24

C．52

D．148

試題分析：結合方程公式可知樣本容量

，平均數

點評：基本公式的考查，本題容易，只需掌握方程公式

即可

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校為了使運動員順利參加運動會,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”.

男				女
		8	16	5	8	9
8	7	6	17	2	3	5	5	6
7	4	2	18	0	1	2
		1	19	0

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機選3名志愿者，用

表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出

的分布列，并求

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據統計資料預測，今年汛期甲河流發生洪水的概率為0.25，乙河流發生洪水的概率為0.18(假設兩河流發生洪水與否互不影響)．現有一臺大型設備正在該地工作，為了保護設備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發生的洪水，當兩河流同時發生洪水時，設備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當兩河流都發生洪水時損失達60000元，只有一條河流發生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

離散型隨機變量

的分布列為:

		1

則X的期望___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經103.0）發生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫務工作者和志愿者加入了抗災救援行動。其中重慶某醫院外科派出由5名骨干醫生組成的救援小組，奔赴受災第一線參與救援。現將這5名醫生分別隨機分配到受災最嚴重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個。
（1）求每個縣至少分配到一名醫生的概率。
（2）若將隨機分配到蘆山縣的人數記為

，求隨機變量

的分布列，期望和方差。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面

內，不等式

確定的平面區域為

，不等式組

確定的平面區域為

.
（1）定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”. 在區域

中任取3個“整點”，求這些“整點”中恰好有2個“整點”落在區域

中的概率；
（2）在區域

中每次任取一個點，連續取3次，得到3個點，記這3個點落在區域

中的個數為

，求

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二十世紀50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁病．經調查發現一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染．人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒．引起世人對食品安全的關注．《中華人民共和國環境保護法》規定食品的汞含量不得超過1.00ppm．
羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內汞含量比其他魚偏高．現從一批羅非魚中隨機地抽出15條作樣本，經檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數點前一位數字為莖，小數點后一位數字為葉）如下：

（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數據來估計這批魚的總體數據．若從這批數量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標的條數，求ξ的分布列及Eξ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在我校值周活動中，甲、乙等五名值周生被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名值周生．
(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；
(3)設隨機變量X為這五名值周生中參加A崗位服務的人數，求X的分布列及期望．

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