Question

從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號瓶子內，那么不同的放法共有（　　）

• A．

  C

  1 2

  C

  5 8

  C

  5 5

  種
• B．

  C

  1 2

  C

  1 5

  A

  5 8

  +

  A

  2 5

  A

  4 8

  種
• C．10A85種
• D．以上都不對

Answer 1

分析：由題意分析可得1號瓶要從另外的8種種子中選一個展出，余下9種不同的作物種子中選出5種放入5個不同的瓶子中展出，由組合數公式可得其情況數目，進而分步計數原理得到結果，分析各個選項即可得答案．

解答：解：甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內，則1號瓶要從另外的8種種子中選一個展出，有C₈¹種結果，
其余的9種不同的作物種子中選出5種放入5個不同的瓶子中展出，實際上是從9個元素中選5個排列，共有A₉⁵種結果，
根據分步計數原理知共有C₈¹A₉⁵種結果，
分析可得A、B、C的結果均不符合；
故選D．

點評：本題考查排列、組合的應用，涉及分步計數原理，解題時一定要分清完成事情需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據分步乘法原理得到結果．