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已知函數的圖像在點A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y+2=0垂直,若數列的前n項和為,則S2013的值為(    )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:由函數的導數可得,又因為圖像在點A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y+2=0垂直.所以,解得.所以.所以數列的通項公式為.所以前2013項和為.故選D.
考點:1.函數的導數及幾何意義.2.數列的思想.3.數列的裂項為差的求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過拋物線y=x2上的點M(,)的切線的傾斜角是( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數的導函數在區間上的圖像關于直線對稱,則函數在區間上的圖象可能是(  )

A.①④ B.②④ C.②③ D.③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=ax2bxc(abc∈R),若x=-1為函數f(x)ex
一個極值點,則下列圖象不可能為yf(x)的圖象是 (  ).

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知常數abc都是實數,f(x)=ax3bx2cx-34的導函數為f′ (x),f′(x)≤0的解集為{x|-2≤x≤3},若f(x)的極小值等于-115,則a的值是(  )

A.- B. C.2 D.5

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知甲、乙兩車由同一起點同時出發, 并沿同一路線(假定為直線)行駛,甲車、乙車的速度曲線分別為v和v(如圖所示).那么對于圖中給定的t0和t1,下列判斷中一定正確的是(  )

A.在t1時刻,甲車在乙車前面
B.t1時刻后,甲車在乙車后面
C.在t0時刻,兩車的位置相同
D.t0時刻后,乙車在甲車前面

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的曲線是(  )

A.f(x)=ex B.f(x)=x3
C.f(x)=lnx D.f(x)=sinx

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,則a的值等于(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=2lnx+x2-bx+a(b>0,a∈R)在點(b,f(b))處的切線斜率的最小值是(  )

A.2 B.2 C. D.1

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同步練習冊答案
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