Question

【題目】在古裝電視劇《知否》中，甲乙兩人進行一種投壺比賽，比賽投中得分情況分“有初”“貫耳”“散射”“雙耳”“依竿”五種，其中“有初”算“兩籌”，“貫耳”算“四籌”，“散射”算“五籌”，“雙耳”算“六籌”，“依竿”算“十籌”，三場比賽得籌數最多者獲勝.假設甲投中“有初”的概率為，投中“貫耳”的概率為，投中“散射”的概率為，投中“雙耳”的概率為，投中“依竿”的概率為，乙的投擲水平與甲相同，且甲乙投擲相互獨立.比賽第一場，兩人平局;第二場，甲投了個“貫耳”，乙投了個“雙耳”，則三場比賽結束時，甲獲勝的概率為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意列出分布列，根據相互獨立事件的概率計算公式計算可得.

解：由題可知

籌數	2	4	5	6	10	0

甲要想贏得比賽，在第三場比賽中，比乙至少多得三籌.

甲得“四籌”，乙得“零籌”，甲可贏，此種情況發生的概率;

甲得“五籌”，乙得“零籌”或“兩籌”，甲可贏，此種情況發生的概率;

甲得“六籌”，乙得“零籌”或“兩籌”，甲可贏，此種情況發生的概率;

甲得“十籌”，乙得“零籌”或“兩籌”“四籌”“五籌”“六籌”，甲都可蠃，此種情況發生的概率.故甲獲勝的概率.

故選：