Question

如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S_△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）由題意可得直線的截距式方程為

x

1

+

y

-2

=1，變形可得；（2）由（1）設(shè)點(diǎn)C（x，2x-2），由面積公式可得關(guān)于x的方程，解方程可得．

解答：解：（1）由題意可得直線的截距式方程為

x

1

+

y

-2

=1，
變形可得：y=2x-2，
（2）由（1）設(shè)點(diǎn)C（x，2x-2），C到直線OB的距離d=x
則S_△BOC=

1

2

|OB|d=

1

2

×2x=2，解得x=2，
∴2x-2=2×2-2=2
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）

點(diǎn)評：本題考查直線的截距式方程，涉及點(diǎn)到直線的距離，屬基礎(chǔ)題．