Question

【題目】對(duì)于定義在R上函數(shù)，有以下四個(gè)命題：

（1）直線與的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一定為1；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù)，在上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在R上一定是單調(diào)增函數(shù)；

（3）若為奇函數(shù)，則一定有；

（4）若，則函數(shù)一定不是偶函數(shù).

其中正確的命題序號(hào)是_______.（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）

【解析】

利用函數(shù)的定義，單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性判斷命題的真假即可

由題可知，是定義在R上的函數(shù)，

①直線與的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是1；正確；

②若在區(qū)間是單調(diào)增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則在上一定是單調(diào)增函數(shù)；

反例：，兩個(gè)區(qū)間是增區(qū)間是正確的，但是在上不是增函數(shù)，所以②不正確；

③若是奇函數(shù)，則一定有；正確，

④若，則一定不是偶函數(shù)，正確；

故答案為:（1）（3）（4）.