Question

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結論的序號是（　　）

A．②③

B．②④

C．③④

D．①②③

Answer 1

∵已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB
∴那么90°＜A+B＜180°
∴A＞90°-B，即sinA＞sin（90°-B）=cosB
∴命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB是假命題
又∵命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，
∴q是真命題
由復合命題的真假判定知：②命題“￢p∨q”是真命題；④命題“p∧￢q”是假命題；正確
①命題“p∧q”是真命題；③命題“￢p∨￢q”是假命題；錯誤
故選B