Question

如圖，設P是正方形ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關系是（　　）

A、平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直

B、它們兩兩都垂直

C、平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直

D、平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直

Answer 1

分析：由P是正方形ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，知AB⊥BC，PA⊥BC，故BC⊥面PAB，所以平面PAB⊥平面PBC；由P是正方形ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，知AD⊥AB，PA⊥AD，故AD⊥面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD．

解答：解：∵P是正方形ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，
∴AB⊥BC，PA⊥BC，
∴BC⊥面PAB，
∵BC?面PBC，
∴平面PAB⊥平面PBC；
∵P是正方形ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，
∴AD⊥AB，PA⊥AD，
∴AD⊥面PAB，
∵AD?面PAD，
∴平面PAB⊥平面PAD．
故選A．

點評：本題考查直線與平面垂直的性質的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．